你知道海綿寶寶身上有多少個(gè)洞嗎？

　　提出這個(gè)問(wèn)題的是一位B站的up主。

　　他先是觀察了動(dòng)畫片中海綿寶寶的不同面得到了一個(gè)基本答案——46個(gè)大洞洞，但到此還沒(méi)有結(jié)束。

　　作為一塊吸附力超強(qiáng)的海綿，up主觀察到海綿寶寶身上還會(huì)噴出餅干、醬油等細(xì)小物體，由此他進(jìn)行了重新假設(shè)并將小洞洞也放入測(cè)算中。

　　之后他用天然動(dòng)物海綿與做類比，算出了單位面積的小洞數(shù)量和每個(gè)大洞的像素值，再結(jié)合整體面積和像素點(diǎn)的關(guān)系，算出來(lái)大洞和小洞的面積，得出最終的結(jié)果......

　　這個(gè)看似無(wú)聊的測(cè)算過(guò)程，其實(shí)是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模：通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題、確定研究對(duì)象、進(jìn)行基本假設(shè)、經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的答案。

　　乍一聽(tīng)數(shù)學(xué)建模，你的腦海里是不是已經(jīng)浮現(xiàn)了一套龐大的數(shù)字體系？然后開(kāi)始頭腦發(fā)蒙......

　　但其實(shí)它和生活高度關(guān)聯(lián)，并且已經(jīng)解決了很多實(shí)際性的問(wèn)題哦！

　　例如2020年，蘭州大學(xué)針對(duì)疫情蔓延進(jìn)行了模型預(yù)測(cè)，假設(shè)不加干預(yù)，照那時(shí)情況發(fā)展可能會(huì)傳播20萬(wàn)人，給了當(dāng)下的人們很好的警示。

王府中的數(shù)學(xué)建模

　　數(shù)學(xué)組的老師們也將這種有意思的形式運(yùn)用到了實(shí)際教學(xué)當(dāng)中。

　　年初，教育部基礎(chǔ)教材課程教材發(fā)展中心聯(lián)合北京師范大學(xué)舉辦了“實(shí)驗(yàn)區(qū)‘中小學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐研究’項(xiàng)目培訓(xùn)”，北京王府學(xué)校三個(gè)教學(xué)案例在高中學(xué)段提交的63份案例中脫穎而出。

▲各學(xué)部老師參與實(shí)驗(yàn)區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐研究項(xiàng)目線上培訓(xùn)

　　從交流中老師們了解到，目前很多學(xué)校尚不具備開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課的條件，一來(lái)是因?yàn)閷W(xué)生的接受程度受限，二來(lái)學(xué)校的設(shè)施并不能提供良好的支持作用。

　　但早在2019年，王府學(xué)校便已將數(shù)學(xué)建模課列入校本課程規(guī)劃當(dāng)中，極大滿足了當(dāng)時(shí)同學(xué)們的競(jìng)賽需求。

　　經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整和打磨，上周，新學(xué)期第一節(jié)數(shù)學(xué)建模課已正式開(kāi)啟，21名學(xué)生通過(guò)自主選修，以3-4人為一組開(kāi)始搭建數(shù)學(xué)模型世界。

　　第一階段他們需要在老師的帶領(lǐng)下完成三個(gè)數(shù)學(xué)模型的搭建，了解建模過(guò)程，寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模論文并作展示；

　　第二階段老師會(huì)帶領(lǐng)同學(xué)們統(tǒng)一學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模的方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；

　　第三階段學(xué)生們要通過(guò)對(duì)前兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)和總結(jié)自己動(dòng)手設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型并完成整個(gè)求解的過(guò)程，進(jìn)一步提升建模能力，并且最終需要提交一篇純英文的數(shù)學(xué)建模論文。

你知道

如何利用校門口的紅綠燈周期改善擁堵問(wèn)題嗎？

混合核酸檢測(cè)時(shí)如何分組最好呢？

一間教室里至尊VIP的位置是哪里呢？

　　這三個(gè)問(wèn)題分別對(duì)應(yīng)著三種數(shù)學(xué)建模類型，也是此前老師們參加實(shí)踐研究培訓(xùn)項(xiàng)目的優(yōu)秀案例。

　　“教室中最優(yōu)位置”的問(wèn)題從學(xué)生們最熟悉的場(chǎng)所入手，“校門口紅綠燈”問(wèn)題聚焦學(xué)校周邊，“混合核酸檢測(cè)”引入社會(huì)休戚相關(guān)問(wèn)題，層層遞進(jìn)，不僅讓同學(xué)們所學(xué)知識(shí)更加夯實(shí)，更加強(qiáng)同學(xué)們的生活關(guān)聯(lián)性，養(yǎng)成關(guān)注身邊事，關(guān)心家國(guó)天下的習(xí)慣。

　　與此同時(shí)，小組作業(yè)也鍛煉了同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)能力，提交純英文論文也是作為英語(yǔ)讀寫能力的一次重要檢驗(yàn)。

從0到1的實(shí)踐

　　混合核酸檢測(cè)課前，老師便已經(jīng)安排好了課前預(yù)習(xí)任務(wù)，讓同學(xué)們對(duì)混合核酸的概念和方式有了初步的認(rèn)識(shí)。

　　如何合理安排混檢分組人數(shù)，快速完成大規(guī)模核酸檢測(cè)？

　　老師先給同學(xué)們放了一段針對(duì)武漢疫情的新聞報(bào)道，引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)課題要點(diǎn)。

　　在檢驗(yàn)的過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題？

　　“要注意提高效率！”“要保證在短時(shí)間內(nèi)完成大規(guī)模檢測(cè)?！蓖瑢W(xué)們充分解析了新聞中的要點(diǎn)，打開(kāi)了思路。

　　手邊的乒乓球作為教具讓同學(xué)們對(duì)混合核酸檢測(cè)的分組有了直觀的認(rèn)識(shí)。

　　在已知感染率和感染人數(shù)情況下不同分組各需要檢測(cè)多少次？

　　就這樣在一步步引導(dǎo)下，同學(xué)們的思維不斷擴(kuò)大，“還要假設(shè)在檢測(cè)過(guò)程中不會(huì)被感染！”一位同學(xué)的補(bǔ)充回答讓老師感到驚喜不已。

　　通過(guò)假設(shè)的不斷完善，同學(xué)們逐步推導(dǎo)出自變量和因變量，然后根據(jù)自己想要測(cè)算的方向一步步推導(dǎo)讓數(shù)學(xué)模型更加具象。

　　課堂討論氣氛異常濃烈，在三人小組的模式下，有的同學(xué)負(fù)責(zé)測(cè)算，有的同學(xué)負(fù)責(zé)開(kāi)腦洞，還有的同學(xué)負(fù)責(zé)統(tǒng)籌全局。

　　在此起彼伏的討論聲中，偶爾還會(huì)出現(xiàn)“噢”地一聲驚嘆，定睛一看是經(jīng)過(guò)老師的指導(dǎo)有些同學(xué)茅塞頓開(kāi)，開(kāi)始奮筆疾書。

　　“老師！您看我這個(gè)做的對(duì)嗎？”“老師我還有另一種想法！”數(shù)學(xué)建模的魅力在同學(xué)們對(duì)老師的呼叫中盡顯無(wú)疑。

　　有的同學(xué)想要探討一次混合核酸檢測(cè)中感染的最大值，以此來(lái)推測(cè)最壞打算是什么；有的同學(xué)想要計(jì)算出最小值，來(lái)避免資源浪費(fèi)。在完善模型中充分運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)、期望、求導(dǎo)、微積分等數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至還考慮到了經(jīng)濟(jì)因素。

　　“我們?cè)诮５倪^(guò)程中注意要將所有的因素回歸到現(xiàn)實(shí)生活中?！崩蠋熣f(shuō)道。

　　兩節(jié)課，90分鐘，在這段充實(shí)的時(shí)間里五個(gè)小組已經(jīng)有了各自的建模成果，完成了從0到1的學(xué)習(xí)實(shí)踐，下節(jié)課，他們將對(duì)自己的成果以PPT的方式上臺(tái)演示并在之后完成關(guān)于這個(gè)案例的數(shù)學(xué)建模論文。

　　這些腦洞大開(kāi)的同學(xué)們正在高效吸收并運(yùn)用著所學(xué)知識(shí)，與社會(huì)和生活緊密相連。

以數(shù)學(xué)助力升學(xué)

　　談及選擇數(shù)學(xué)建模課的初衷，很多同學(xué)笑稱起初只是為了完成課程任務(wù)，但實(shí)際接觸下來(lái)發(fā)現(xiàn)了這節(jié)課的魅力所在。

　　重新定義問(wèn)題、拆解問(wèn)題對(duì)充滿求知欲與挑戰(zhàn)欲的學(xué)生而言是一件樂(lè)趣無(wú)窮的事情，IB班的楊馨怡同學(xué)便是其中之一，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程不僅豐富我們的知識(shí)儲(chǔ)備，也是在幫助我們更好地生活?！?/p>

　　2019年，王府學(xué)校學(xué)生在美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（ High School Mathematical Contest in Modeling）中嶄露頭角，接連幾年取得了良好成績(jī)，為將來(lái)的申請(qǐng)開(kāi)辟了道路。

　　學(xué)校數(shù)學(xué)建模課的開(kāi)設(shè)，對(duì)同學(xué)們奔赴競(jìng)賽起到了至關(guān)重要的作用。許多學(xué)生因?yàn)檎n程的設(shè)置從排斥數(shù)學(xué)，到愛(ài)上數(shù)學(xué)，到開(kāi)啟了對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)限構(gòu)想，這離不開(kāi)同學(xué)們的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，同樣離不開(kāi)老師們對(duì)課程的精心設(shè)置。

　　一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)案例背后需要經(jīng)過(guò)怎樣的打磨？

　　數(shù)學(xué)組老師們從自主選題開(kāi)始，不斷找專家討論確立方向，過(guò)程中還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生們的當(dāng)前水平，才有了這幾份優(yōu)秀的教學(xué)案例。

　　在設(shè)計(jì)過(guò)程中老師們了解到國(guó)內(nèi)課標(biāo)改革之后，將數(shù)學(xué)建模列為了學(xué)生培養(yǎng)的重要核心素養(yǎng)之一，“因此在課程設(shè)計(jì)時(shí)我們也意識(shí)到不止圍繞競(jìng)賽進(jìn)行，應(yīng)該是讓每一位有高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都可以參與的一個(gè)項(xiàng)目。所以在設(shè)計(jì)上我們也做到了既符合國(guó)內(nèi)課標(biāo)又符合國(guó)際課程，這也是一次融合的探索?！睌?shù)學(xué)組老師解答道。

　　在培養(yǎng)人才的道路上王府學(xué)校一直在不斷鉆研、實(shí)踐，力求用滿足每一位學(xué)生教育需求，不負(fù)教育初心與使命。

　　現(xiàn)在，讓我們回到最開(kāi)始的問(wèn)題，海綿寶寶身上到底有多少個(gè)洞呢？根據(jù)該UP主的測(cè)算為4597個(gè)。

　　那么，你的答案呢？

    “How many holes are there in Spongebob?” asked a BRS teacher at the Mathematical Modelling class. Then the teacher demonstrated how to use mathematical modelling method to get the answer.

　　Beijing Royal School opened the Mathematical Modelling in 2019 as one of its elective courses for students who specifically intend to take the U.S. High School Mathematical Contest in Modeling (HiMCM). With these years’ reforms in the domestic curriculum, mathematical modelling has become a sought-after competence and has been listed as one of the major criteria for math class assessment. Given its importance, BRS adjusted and refined this course and now has provided access to all students who may be interested.

　　Our efforts were further consolidated as BRS teachers from the math group participated in a training program specializing in the practice and research of mathematical modelling for elementary and secondary schools held by the National Center for School Curriculum and Textbook Development (NCCT) in early 2022, and BRS’s three teaching cases distinguished themselves from 63 participating cases. Now, these three cases have been applied to our teaching practice – 21 BRS students signed up last week to the first Mathematical Modelling class of this semester.

　　In the first stage, students will be required, under the instruction of their teachers, to finish the essay outline and writing around certain mathematic modelling topics, followed by their presentation; in the second stage, our teachers will take our students to the next level of learning, introducing new algorithm and modelling methods; in the final stage, students are required to make reviews and conclusions upon the knowledge acquired in previous stages, and design mathematic modelling on their own, submitting a final essay in English.

　　For many years we have been guided by our founding mission, which endeavours to ensure all students benefit from our unique, forward-thinking education pathways through consistent practices and explorations.

　　Now, let’s get back to the starting question of how many holes there are in Spongebob. The answer is 4597. So, what's your answer? Did you get it right?

　　更多北京國(guó)際學(xué)校資訊，可以到本網(wǎng)站查看！