在2020年11月30日的高中部集會中，北京海淀凱文學(xué)校李永遠(yuǎn)校長發(fā)表題為“學(xué)術(shù)之美，如何感知”的演講。

　　今天，我要講的話題是“學(xué)術(shù)之美”，學(xué)術(shù)與知識很美，也很有應(yīng)用價值。

　　很多時候，我們會問自己，學(xué)的知識是否有用？事實上，以后越遇到自己想要解決的事情，越會有一種“如果當(dāng)時我把某某學(xué)的更好”的感慨。我想從兩個具體的事例出發(fā)。

　　今年，大家每隔一段時間，都會聽到這樣的新聞：中國的某一個城市又爆發(fā)了零星的疫情。但你會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你聽到這個消息后，這座城市很快在幾天之內(nèi)測完幾百萬、甚至上千萬人口的核酸檢測，這是怎么做到的呢？表面看上去是醫(yī)學(xué)問題，其實，這是個數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)家的貢獻。

　　現(xiàn)在我們的核酸檢測是怎么做到在三天之內(nèi)測完幾百萬、甚至上千萬人口的城市？是一組一組來測，比如，把20個人的樣本收集起來，分為一組去測——把原液保持著樣本，每個提取一點，混在一起做一組去測。這樣是最高效的，可背后的道理是什么？為什么可以這么去做？

　　我們假設(shè)一個問題，比如說一座城市里，假設(shè)一次測試的成本是C元，特定時期某城市疫情感染率是P。這時，把20個人一組去測，無非是兩種結(jié)果：其一，這20個人全是陰性；其二，這20個人里有陽性，這時，就要把這20個人誰是陽性要一個一個追蹤到。這是純概率問題，這兩種可能性各自會產(chǎn)生成本，這種期望成本是多少？把每種概率下發(fā)生的成本加在一起。

　　每個樣本的陰性概率是1-P，20個人同時要滿足陰性，只有一個C就夠了；第二種情況，20個人里有陽性，這個時候要測21次，因為需要把20個人一個一個測一遍。這種情況下發(fā)生的概率是多少？我們可以用1來減掉前一種情況的概率能算出來，只要在P小于20C，這種方法就是合理的。

　　我們看到的每座城市發(fā)生的事情，背后是數(shù)學(xué)家在告訴我們在發(fā)生什么。想一想，P大到一定程度，如武漢疫情剛爆發(fā)時，可以用這種方法嗎？不太可能，因為感染率太高了，和一個一個測沒有什么區(qū)別。但是到了4月份后期的時候，可以5個或10個一起測，等再好些的時候，可以20個一起測。這都是數(shù)學(xué)問題，概率問題，我們看到的背后的大的決策都是數(shù)學(xué)家在給我們貢獻智慧。

　　我的第一份工作是教IB的經(jīng)濟學(xué)，關(guān)于消費者理論（consumer choice）——消費者要去做選擇，如果有100塊錢，要怎么去花，才能給自己帶來最大的滿足感或效應(yīng)。如果全部的錢用來買一類商品，最多能買這么多；如果買二類商品，可以到那么多。這條直線是給定這么多錢的情況下，所有可能的預(yù)算約束，也就是所有的選擇只能在這條線以內(nèi)去選。

　　另外影響的因素是對這兩種東西的偏好，比如蘋果和梨，放棄梨而選擇蘋果多一些，這種替代叫無差異曲線（Indifference Curve）——這條曲線上的每個點，心理的滿足感是一樣的。理論上，在這個象限里有無數(shù)條無差異曲線，它代表不同的效益，如果線往外移，代表效益更高，意味著更多的蘋果和更多的梨。

　　該怎么去選擇呢？經(jīng)濟學(xué)的理論告訴我們，要找一個相切的點，這是最高的效益。因為再往上選線上的其他點，是在預(yù)算以外了。但也不能選B和C，雖然在預(yù)算約束以內(nèi)，效益卻低于A。最終優(yōu)化的原則就是這樣，也是消費者選擇理論告訴我們的，選相切的點，達到最高的效益。

　　假設(shè)一種情況，原來100塊錢，突然有一天發(fā)現(xiàn)，100塊錢被人拿走了50，只剩下50，這個時候發(fā)生了什么？預(yù)算線往內(nèi)移（shift inward），這個時候改變的是什么？做最優(yōu)選擇的原則要變嗎？不變，依然要找一條和它相切的點，而不能因為50塊錢沒了就去胡選。這告訴我們，這是最基本的經(jīng)濟學(xué)常識和原理，當(dāng)我們遇到外部沖擊（external shock），需要改變最優(yōu)的點，要做優(yōu)化選擇，讓效應(yīng)最高。（When we are forced to change the optimal point, however, we shouldn’t change the principle of optimization.）

　　然而在生活中，如果丟了50塊，人們可能就把余下的50塊隨意花了，這不是最優(yōu)的選擇，而是自暴自棄。那我們生活中是否會這樣做呢？有的同學(xué)在某一個考試因為當(dāng)天出門心情不好等外界沖擊，考試很糟糕，這時，你應(yīng)該好好分析、調(diào)整狀態(tài)、下次考好，但有的同學(xué)就開始想：我可能不適合學(xué)這個學(xué)科，以后就不學(xué)了。

　　我們經(jīng)常做這樣的選擇：當(dāng)人生比較正常時，還能做相對理性去做選擇；當(dāng)人生遇到大的外界沖擊，就不按原有的優(yōu)化原則去做選擇，從而使人生變得更加糟糕。正如孔子所說，君子固窮，小人窮斯濫以，就是這個道理。“窮”是逆境——我們在遇到人生的意外沖擊之后，如何按照消費者理論的優(yōu)化原則，去做最優(yōu)選擇？以后人生中會遇到許多來自外界的沖擊，我們能否按照這個原則去做選擇？

　　這就是經(jīng)濟學(xué)和人生選擇的感覺。

　　這就是我們學(xué)很多知識，能感受到它的力量和美感。

　　許多成功人士，其大學(xué)經(jīng)歷都不太成功，比如喬布斯。他的大學(xué)讀了六個月就退學(xué)了，即使這個選擇比較失敗，但喬布斯還是去了社區(qū)學(xué)院，至少讓他有一個感受學(xué)術(shù)美感的地方，用18個月的時間去學(xué)了書法/藝術(shù)字。喬布斯只是覺得這個很美，就堅持去學(xué)。十年之后，當(dāng)他生產(chǎn)出第一臺Macintosh就用上了，蘋果的界面比Windows美的多，多年之前更是這樣，就與他感受到書法/藝術(shù)字這門課程的學(xué)術(shù)美感是分不開的。

　　2005年，喬布斯在斯坦福大學(xué)畢業(yè)典禮時講話，他分享到的第一個故事就是在大學(xué)里感受到學(xué)術(shù)之美的故事，他說：“這種karma，是神秘的緣分和力量?！碑?dāng)初他在感受學(xué)術(shù)之美的時候，并不知道會和哪個點連在一起。“只要能把生命能量放進去的點，你要相信，在人生里一定會和某個點連在一起（connective dots）?！被剡^頭來看，好像是命、運，其實在某個點時，早就注定好了。

　　同學(xué)們，不要錯過感受、駕馭學(xué)術(shù)之美的機會。多一些發(fā)現(xiàn)，多一些體會，收獲更多經(jīng)驗。作為老師和家長，在傳遞知識時首先要真正理解透所教的知識，然后用有溫度而開放有張力的方式傳遞給學(xué)生，讓他們真正感受到學(xué)術(shù)之美！

　　更多國際學(xué)校相關(guān)資訊，可到本網(wǎng)站查看！